Т.е ajaxmail.php - это должен быть скрипт, который выдаёт кол-во не прочтённых писем, а в index.php реализована ajax функция получения этого значения с интервалом раз в 5 сек. и вывода сообщения во всплывающем блоке (ну оформить можно как угодно).
Мы используем файлы cookie и сервис веб-аналитики Яндекс.Метрика. Используя сайт, вы соглашаетесь с Политикой использования cookie-файлов и даёте согласие на обработку данных сервисом веб-аналитики Яндекс.Метрика в соответствии с Политикой обработки персональных данных. Cookies можно отключить в любой момент в настройках вашего браузера.