mysql_query("UPDATE `pets` SET `pet_id` = '$select', `time` = '$realtime' WHERE `user_id` = '".$user['id']."'");Можно вопрос, что тогда менялось то?
mysql_query("UPDATE `pets` SET `pet_id` = '$select', `time` = '$realtime' WHERE `user_id` = '".$user['id']."'");